Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-3;1)$, $N(5;-7)$. Viết phương trình đường tròn có đường kính $MN$.

Ta có $\overrightarrow{MN}=(8;-8)$. Suy ra $MN=8\sqrt{2}$. (0,25 điểm)

Gọi $I$ là trung điểm của $MN$ nên $I(1;-3)$. (0,25 điểm)

Khi đó đường tròn đường kính $MN$ có tâm $I$ và bán kính $R=\frac{MN}{2}=4\sqrt{2}$. (0,25 điểm)

Vậy đường tròn đường kính $MN$ có phương trình là $(x-1{)}^2+(y+3{)}^2=32$. (0,25 điểm)