Một hãng điện thoại đưa ra quy định bán buôn cho đại lí như sau: Nếu đại lí nhập càng nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua $x$ chiếc điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là $4800-4x$ (nghìn đồng), $x\in N^{\ast }$, $x<2000$. Hỏi đại lí phải nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại để số tiền hãng thu được từ đại lí là lớn nhất?

Câu 2. Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ bên. Tìm khoảng cách từ vị trí $E$ đến vị trí $F$, biết rằng vị trí $E$ là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất.

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là $6m$, cửa chính ở giữa có chiều rộng $4m$ và chiều cao $3m$. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ (hai chân của cổng parabol) theo đơn vị mét. (xem hình vẽ bên dưới).

Trường THPT A dự định tổ chức cho nhân viên và giáo viên đi tham quan Huế trong hai ngày. Trường THPT A dự định nếu đặt giá tour là 2 triệu đồng/người của công ty du lịch B thì sẽ có khoảng 50 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty du lịch B quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100 ngàn đồng/người thì sẽ có thêm 10 người tham gia. Biết rằng khi công ty du lịch B bán giá $m$ (triệu đồng/người) thì doanh thu từ tour này là lớn nhất. Tính $m$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Tại một xưởng sản xuất, nếu mỗi tháng sản xuất $x$ sản phẩm thì toàn bộ chi phí sản xuất là $C(x)=0,02x^2+40x+3000$ (nghìn đồng). Biết mỗi sản phẩm bán với giá 180 nghìn đồng và toàn bộ sản phẩm được làm ra đều bán hết. Để lợi nhuận mỗi tháng không dưới 222 triệu đồng thì số sản phẩm mỗi tháng xưởng cần làm ít nhất là $a$ cái, và tối đa là $b$ cái. Tính $b-a$?

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t)=-t^2+4t+5$, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 7 m so với mặt đất? (kết quả thời gian làm tròn đến hàng phần trăm).

Cổng của một ngôi trường có dạng một parabol. Để đo chiều cao $h$ của cổng, một người đo khoảng cách giữa hai chân cổng được $10m$, người đó thấy nếu đứng cách chân cổng $0,5m$ thì đầu chạm cổng. Cho biết người này cao $1,6m$, hãy tính chiều cao của cổng.