Số dân của một phường sau $t$ năm kể từ tháng 01 năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ với $t$ là số năm kể từ tháng 01 năm 1970.

a) Tháng 01 năm 1980: $t=10$, $f(10)=\frac{260+10}{15}=\frac{270}{15}=18$ nghìn người → đúng.

b) Tháng 01 năm 2005: $t=35$, $f(35)=\frac{26\cdot 35+10}{40}=\frac{920}{40}=23$ nghìn người, không phải 24 → sai.

c) Tháng 01 năm 1995: $t=25$, $f(25)=\frac{660}{30}=22$; tháng 01 năm 2025: $t=55$, $f(55)=\frac{1440}{60}=24$. Số dân tăng $24-22=2$ nghìn người → đúng.

d) $f^{\prime }(t)=\frac{26(t+5)-(26t+10)}{(t+5{)}^2}=\frac{120}{(t+5{)}^2}$. Tháng 01 năm 1998: $t=28$, $f^{\prime }(28)=\frac{120}{33^2}=\frac{120}{1089}\approx 0,1102$ nghìn người/năm $\ne 0,125$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
t=10: f(10)=270/15=18 nghìn người.
b) (AI giải đề cho tôi)
t=35: f(35)=920/40=23 nghìn người, không phải 24.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(25)=22, f(55)=24, tăng 2 nghìn người.
d) (AI giải đề cho tôi)
f'(t)=120/(t+5)^2; tại t=28: f'(28)=120/1089≈0,1102 nghìn người/năm ≠ 0,125.