Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2-2x-1}{x-2}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức đạo hàm của thương: $y^{\prime }=\frac{(x^2-2x-1{)}^{\prime }(x-2)-(x^2-2x-1)(x-2{)}^{\prime }}{(x-2{)}^2}=\frac{(2x-2)(x-2)-(x^2-2x-1)}{(x-2{)}^2}$. Tính tử số: $(2x-2)(x-2)=2x^2-6x+4$; trừ đi $(x^2-2x-1)$ ta được $2x^2-6x+4-x^2+2x+1=x^2-4x+5$. Vậy $y^{\prime }=\frac{x^2-4x+5}{(x-2{)}^2}$, tương ứng phương án B.