Câu 58Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Định lý sin và bán kính ngoại tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE#curriculum:undetermined
Cho tam giác có . Gọi là nửa chu vi, là diện tích, là bán kính đường tròn ngoại tiếp, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
Cho tam giác có . Gọi là nửa chu vi, là diện tích, là bán kính đường tròn ngoại tiếp, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=5, b=c=6. Nửa chu vi p=(5+6+6)/2=8,5=17/2, nên khẳng định a) p=17 SAI (17 là chu vi, không phải nửa chu vi). Diện tích theo công thức Heron: S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))=√((17/2)(7/2)(5/2)(5/2))=√(2975/16)=(5√119)/4, nên b) ĐÚNG. Bán kính nội tiếp r=S/p=(5√119/4)/(17/2)=(5√119)/34, nên c) r=(5√119)/68 SAI. Bán kính ngoại tiếp R=abc/(4S)=(5·6·6)/(4·(5√119/4))=36/√119=(36√119)/119, nên d) ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
p=(5+6+6)/2=17/2=8,5 ≠ 17 (17 là chu vi).
b) (AI giải đề cho tôi)
S=√((17/2)(7/2)(5/2)(5/2))=√(2975/16)=5√119/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
r=S/p=(5√119/4)÷(17/2)=5√119/34 ≠ 5√119/68.
d) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=180/(5√119)=36/√119=36√119/119.
Tam giác ABC có a=5, b=c=6. Nửa chu vi p=(5+6+6)/2=8,5=17/2, nên khẳng định a) p=17 SAI (17 là chu vi, không phải nửa chu vi). Diện tích theo công thức Heron: S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))=√((17/2)(7/2)(5/2)(5/2))=√(2975/16)=(5√119)/4, nên b) ĐÚNG. Bán kính nội tiếp r=S/p=(5√119/4)/(17/2)=(5√119)/34, nên c) r=(5√119)/68 SAI. Bán kính ngoại tiếp R=abc/(4S)=(5·6·6)/(4·(5√119/4))=36/√119=(36√119)/119, nên d) ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
p=(5+6+6)/2=17/2=8,5 ≠ 17 (17 là chu vi).
b) (AI giải đề cho tôi)
S=√((17/2)(7/2)(5/2)(5/2))=√(2975/16)=5√119/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
r=S/p=(5√119/4)÷(17/2)=5√119/34 ≠ 5√119/68.
d) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=180/(5√119)=36/√119=36√119/119.
