Cho tam giác $ABC$ có $AB=4$, $AC=6$. Đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$ cắt cạnh $BC$ tại điểm $D$. Biết rằng $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=30^{\circ }$, tính độ dài đoạn thẳng $AD$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác $ABCD$ với độ dài các cạnh là $AB=15m;BC=17m;CD=12m$ và $DA=20m$ . Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải ? (đơn vị: mét vuông)

Cho tam giác $ABC$ biết $a=3cm$, $c=4cm$, $\hat{B}=30^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4;AC=7,\widehat{ACB}=96^{\circ }$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$; $BC=6$, $\widehat{ABC}=112^{\circ }$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (làm tròn đến hàng phần mười).

Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, biết $a=10$, $b=8$, $c=6$.