Câu 19Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Thông hiểu#curriculum:undetermined
Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác với độ dài các cạnh là và . Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải ? (đơn vị: mét vuông)
Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác với độ dài các cạnh là và . Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải ? (đơn vị: mét vuông)
Đáp án chính thức: 240
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì mảnh đất lớn là hình chữ nhật nên góc A là góc vuông, tam giác ABD vuông tại A với AB = 15, AD = 20, nên đường chéo BD = √(15² + 20²) = √625 = 25 m. Diện tích tam giác ABD = ½·15·20 = 150 m². Tam giác BCD có ba cạnh 17, 12, 25; nửa chu vi p = (17+12+25)/2 = 27, diện tích theo công thức Heron: S = √(27·10·15·2) = √8100 = 90 m². Vậy diện tích tứ giác ABCD = 150 + 90 = 240 m², khớp với đáp án nguồn 240.
Vì mảnh đất lớn là hình chữ nhật nên góc A là góc vuông, tam giác ABD vuông tại A với AB = 15, AD = 20, nên đường chéo BD = √(15² + 20²) = √625 = 25 m. Diện tích tam giác ABD = ½·15·20 = 150 m². Tam giác BCD có ba cạnh 17, 12, 25; nửa chu vi p = (17+12+25)/2 = 27, diện tích theo công thức Heron: S = √(27·10·15·2) = √8100 = 90 m². Vậy diện tích tứ giác ABCD = 150 + 90 = 240 m², khớp với đáp án nguồn 240.