Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ có $AB=4,AD=3$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ).

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$. b) Sai: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ nên $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=AC=\sqrt{4^2+3^2}=5\ne 7$. c) Sai: $O$ là tâm hình chữ nhật nên $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}$, các vectơ không cùng hướng. d) Đúng: $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BC\perp BA$, do đó $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}=0$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (3a Đúng, 3b Sai, 3c Sai, 3d Đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ với $AC=\sqrt{4^2+3^2}=5\ne 7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$O$ là tâm hình chữ nhật: $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}$, các vectơ không bằng nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BC\perp BA$, suy ra $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}=0$.