Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$, $\tan \alpha =-2$. Giá trị của $P=2\sin \alpha +\cos \alpha$ là

Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác $ABCD$ với độ dài các cạnh là $AB=15m;BC=17m;CD=12m$ và $DA=20m$ . Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải ? (đơn vị: mét vuông)

Trong tam giác $ABC$ với $BC=a,AC=b,AB=c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai?

Từ một vị trí $A$, người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15m$, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$. Biết $CD=9m$ và $AD=12m$. Biết góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ và $\tan \alpha =\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=2a-3b$?

Từ một vị trí $A$, người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15m$, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$. Biết $CD=9m$ và $AD=12m$. Biết góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ và $\tan \alpha =\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=2a-3b$?

Cho tam giác $ABC$ biết $a=3cm,c=4cm,\hat{B}=30^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đền tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đền tín hiệu cách nhau 1536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu m? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?