Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>4\end{array}(I).$$ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hệ $(I)$ gồm ba bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn → a đúng. Xét $(1;2)$: $y=2$ không thỏa $y>5$ (và $-2+12=4$ không $>4$) nên không là nghiệm → mệnh đề b đúng. Xét $(4;3)$: $y=3$ không thỏa $y>5$ (và $-8+18=10>4$, $4+6=10\le 30$ nhưng $y>5$ sai) → không là nghiệm → c sai. Xét $(-2;-1)$: $y=-1$ không thỏa $y>5$ → không là nghiệm → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình trong hệ đều bậc nhất đối với hai ẩn $x$, $y$ nên hệ $(I)$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(1;2)$: $y=2$ không thỏa $y>5$ (và $-2(1)+6(2)=10>4$, $1+4=5\le 30$ nhưng bất phương trình $y>5$ đã sai), nên $(1;2)$ không là nghiệm của hệ → mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(4;3)$: $y=3$ không thỏa $y>5$, nên $(4;3)$ không là nghiệm của hệ → mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(-2;-1)$: $y=-1$ không thỏa $y>5$, nên $(-2;-1)$ không là nghiệm của hệ → mệnh đề sai.