Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{2}$. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w$ thỏa mãn $w=\frac{5+iz}{1+z}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Xét các số phức $z$ thỏa điều kiện $|z-3+2i|=5$. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=z+1-i$ là?

Cho số phức $z=1-2i$. Tìm điểm biểu diễn của số phức $z^{\prime }=-\bar{z}$.

Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là

Cho các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=2\sqrt{5}$. Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu diễn hình học của số phức $w=i+(2-i)z$ là một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn đó.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho $iz\cdot \bar{z}+(1+2i)z-(1-2i)\bar{z}-4i=0$ và $T$ là tập hợp tất cả các số phức $w$ có phần thực khác $0$ sao cho $\frac{w}{\bar{w}+6i}$ là số thực. Khi các số phức $z_1,z_2\in S$ và $w\in T$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=6$, $|w-z_1|$ đạt giá trị nhỏ nhất và $|w-z_2|$ đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị của biểu thức $P=|w-z_1|\cdot |w-z_2|$.

Điểm M ( −1;3) là điểm biểu diễn của số phức