Cho lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là $60^0$. Hình chiếu của A trên $(A_1{B}_1{C}_1)$ là trung điểm của $B_1{C}_1$. Khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách giữa hai mặt đáy chính là chiều cao $h$ của lăng trụ. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $(A_1{B}_1{C}_1)$, thì $AH\perp (A_1{B}_1{C}_1)$ và $AH=h$. Góc giữa cạnh bên $A{A}_1$ và mặt đáy là góc $\widehat{A{A}_{1}H}=60^{\circ }$, với $A{A}_1=a$. Trong tam giác vuông $AH{A}_1$ (vuông tại $H$): $h=AH=A{A}_1\cdot \sin 60^{\circ }=a\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Vậy khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$, tương ứng đáp án A.