Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=7a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh a, Góc giữa $A^{\prime }C$ và mp$(ABC)$ là $60^0$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(A'BC) với I là điểm thuộc AB sao cho AI = 3IB

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại cân tại $B$ có $AC=a\sqrt{3}$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=3a$. Thể tích của khối lăng trụ tương ứng bằng V. Tính giá trị $\frac{V}{10a}$ (hàng phần chục)

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tam giác $A^{\prime }AB$ cân tại $A^{\prime }$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^0$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thang cân, $AB=BC=CD=a$, $AD=2a$. Biết rằng góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Gọi $O$ là trung điểm của $AD$.

Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2 là

Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $I$ cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$; $A^{\prime }I\perp (ABCD)$.
a) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
b) Chứng minh: $\left(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }\right)\perp \left(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }\right)$.