Cho khối nón đỉnh $S$, tâm mặt đáy $O$ và có thể tích bằng $12\pi a^3$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB=2a$ và góc $\widehat{AOB}=60^{\circ }$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=9$ bằng

Cho tam giác $OIM$ vuông tại $I$ có $OI=6$ và $IM=8$. Khi quay tam giác $OIM$ quanh cạnh góc vuông $OI$ thì đường gấp khúc $OMI$ tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

Thể tích của khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là:

Cho hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=4\text{ cm}$, $AD=5\text{ cm}$. Cắt hình chữ nhật đã cho theo đường gấp khúc $MNP$ như hình vẽ bên với $BM=2\text{ cm}$, $NP=2\text{ cm}$, $PD=3\text{ cm}$ và giữ lại hình phẳng lớn $(H)$. Thể tích $V$ của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục $AB$ là:

Một khối nón có bán kính đáy bằng $2$ và chiều cao bằng $6$. Thể tích khối nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng $3$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng $(\alpha )$ là $45^{\circ }$. Thể tích của khối nón đã cho bằng