Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đường thẳng $C{D}^{\prime }$ song song với $B{A}^{\prime }$ (vì $C{D}^{\prime }\parallel B{A}^{\prime }$ do $CD\parallel BA$ và $D{D}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$, nên hai đường chéo của hai mặt song song $CD{D}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BA{A}^{\prime }{B}^{\prime }$ song song nhau). Do đó góc giữa $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$ bằng góc giữa $A{B}^{\prime }$ và $B{A}^{\prime }$. Xét mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình vuông, hai đường chéo $A{B}^{\prime }$ và $B{A}^{\prime }$ vuông góc với nhau (tính chất hai đường chéo hình vuông). Vậy góc giữa $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$ bằng $90^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (C).