Áp suất khí quyển $p$ (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao $h$ (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức $p(h)=100.e^{\frac{-h}{7}}$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $p(h)=100e^{-h/7}$. a) $p^{\prime }(h)=-\frac{100}{7}{e}^{-h/7}<0$ với mọi $h$, nên hàm số nghịch biến, không phải hàm tăng → Sai. b) $p(0)=100e^0=100$ kPa → Đúng. c) Đỉnh Everest $h=8,85$ km: $p(8,85)=100e^{-8,85/7}\approx 100\cdot 0,2822\approx 28,2$ kPa → Đúng. d) Yêu cầu $100e^{-h/7}\ge 60\iff -\frac{h}{7}\ge \ln 0,6\iff h\le -7\ln 0,6\approx 7\cdot 0,5108\approx 3,5759$ km $\approx 3576$ m → Đúng. Khớp đáp án chính thức SĐĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$p^{\prime }(h)=-\frac{100}{7}{e}^{-h/7}<0$ nên hàm số nghịch biến, không phải hàm tăng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$p(0)=100e^0=100$ kPa.
c) (AI giải đề cho tôi)
$p(8,85)=100e^{-8,85/7}\approx 28,2$ kPa.
d) (AI giải đề cho tôi)
$100e^{-h/7}\ge 60\iff h\le -7\ln 0,6\approx 3,576$ km $=3576$ m.