Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y={\left(\frac{e}{3}\right)}^x$ là hàm số mũ với cơ số $0<\frac{e}{3}<1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$. B) $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến nhưng chỉ trên tập xác định $(0;+\infty )$, không phải trên $\mathbb{R}$. C) $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^{-x}={\left(\frac{3}{2}\right)}^x$ với cơ số $\frac{3}{2}>1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$. D) $y={\log }_{3}x$ đồng biến trên $(0;+\infty )$. Vậy hàm nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $y={\left(\frac{e}{3}\right)}^x$.