Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $n$ là số mặt của hình lăng trụ song song với $IJ$. Tìm $n$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $I$, $J$ lần lượt là trọng tâm của $△ABC$ và $△A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ nên $\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ (cùng phương với các cạnh bên của lăng trụ). Xét các mặt của lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$: hai mặt đáy $(ABC)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ cắt đường thẳng $IJ$ nên không song song với $IJ$. Ba mặt bên $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$, $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$, $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ đều chứa các đường thẳng song song với $A{A}^{\prime }$ (chính là các cạnh bên), do đó đều song song với $IJ$. Vậy $n=3$.