Gọi $x_0$ là điểm gián đoạn của hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3x+2}{x-4}& khix<-4\\ x^2+5x-2& khix\ge -4\end{array}$. Tìm $x_0$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục trên mỗi miền $x<-4$ và $x>-4$ (hàm phân thức liên tục trên $x<-4$ vì $x-4\ne 0$, hàm đa thức liên tục trên $x\ge -4$). Chỉ cần xét tại $x=-4$. Giới hạn trái: ${\lim }_{x\to -4^{-}}\frac{3x+2}{x-4}=\frac{-12+2}{-8}=\frac{5}{4}$. Giới hạn phải: ${\lim }_{x\to -4^{+}}(x^2+5x-2)=16-20-2=-6=f(-4)$. Vì $\frac{5}{4}\ne -6$ nên hàm số gián đoạn tại $x_0=-4$.