Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Hình chiếu song song của điểm $B$ theo phương chiếu $AH$ lên mặt phẳng $(EFGH)$ là điểm nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.EFGH$ (các cạnh bên $AE,BF,CG,DH$ song song và bằng nhau), ta có $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}$. Đường thẳng qua $B$ song song với $AH$: vì $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$ nên đường qua $B$ song song $AH$ nằm trong mặt phẳng $(BCGF)$, song song với $CG$ (vì $CG\parallel AE\parallel DH$). Đường thẳng này qua $B$ song song với $CG$ cắt $(EFGH)$ tại điểm $G$ (vì $BG\parallel CG$ không đúng — chính xác là: đường qua $B$ song song $AH$ chính là đường thẳng $BG$ vì $\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AH}$). Vậy hình chiếu của $B$ theo phương chiếu $AH$ lên mặt $(EFGH)$ là $G$. Đáp án D, trùng với đáp án nguồn.