Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $CD$, $SD$ và $SA$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định với hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD,SD,SA$.

- A: Trong tam giác $SAB$, $M$ là trung điểm $AB$, $Q$ là trung điểm $SA$ nên $MQ\parallel SB$. Vì $SB\subset (SBC)$ và $MQ\not\subset (SBC)$ nên $MQ\parallel (SBC)$. Khẳng định A đúng.

- B: $P$ là trung điểm $SD$ và $Q$ là trung điểm $SA$, cả $P$ và $Q$ đều nằm trong mặt phẳng $(SAD)$, do đó $PQ\subset (SAD)$. Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng không thể song song với mặt phẳng đó, nên khẳng định $PQ\parallel (SAD)$ là sai. (Chú ý: trong tam giác $SAD$ thì $PQ\parallel AD$, nhưng $PQ$ nằm trong $(SAD)$.)

- C: Với hình bình hành $ABCD$ ta có $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$. Cụ thể $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\vec{C}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{B})$; vì $A+C=B+D$ (tính chất hình bình hành) suy ra $\overrightarrow{MN}=\vec{C}-\vec{B}=\overrightarrow{BC}$. Vậy $MN\parallel BC\parallel AD$. Vì $AD\subset (SAD)$ và $MN\not\subset (SAD)$ nên $MN\parallel (SAD)$. Khẳng định C đúng.

- D: Trong tam giác $SDC$, $P$ là trung điểm $SD$, $N$ là trung điểm $CD$ nên $PN\parallel SC$. Vì $SC\subset (SBC)$ và $PN\not\subset (SBC)$ nên $PN\parallel (SBC)$. Khẳng định D đúng.

Vậy khẳng định sai là B.