Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Tính theo $a$ khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$?

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R=5$. Một thiết diện qua đỉnh $S$ là tam giác đều $SAB$ cạnh bằng $8$, khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a\sqrt{3}$, $SC=5a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao của $AC$ và $BD$. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\perp (BCD)$, $BA=BD=2a$, $BC=a$ và $CD=a\sqrt{5}$. Khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(ACD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AD=2a$, $AB=BC=SA=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$.