Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=3$, $AD=8$. Gọi $S$ là trọng tâm tam giác $ABC$. $M,N,G$ lần lượt là trung điểm của $S{A}^{\prime },S{B}^{\prime },S{C}^{\prime }$. Thể tích của khối $MNG.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Người ta muốn bào khối gỗ hình lập phương có cạnh bằng 10 cm để tạo thành một khối chóp cụt đều, có các mặt đáy là hình vuông. Biết rằng khối chóp cụt đó có đáy lớn là một mặt của khối lập phương, chiều cao của nó bằng độ dài cạnh của khối lập phương. Gọi $x$ (cm) là độ dài cạnh đáy nhỏ của khối chóp cụt.

Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris, Pháp. Kim tự tháp kính Louvre có dạng hình chóp tứ giác đều cao 20,6m, góc giữa cạnh bên và mặt đáy xấp xỉ 39°46'22". Thể tích của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu mét khối? (*làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị*).

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3a^2$ và chiều cao bằng $6a$. Thể tích của khối chóp bằng

Nhân dịp Tết Trung thu, bác Hà làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi dây đồng dài 28 $dm$ cắt thành 3 đoạn để uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất bác uốn thành hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $x$ $(dm)$ để làm đáy, hai đoạn còn lại có độ dài bằng nhau uốn thành các đường gấp khúc $ASC$ và $BSD$. Khung đèn sau khi hoàn thiện có hình dáng là một hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và mặt ngoài của đèn được dán giấy màu để trang trí *(xem các mối nối, dán là không đáng kể)*. Khi đó ta có:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SB=a\sqrt{6}$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a\sqrt{2}$.

Một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (tham khảo hình vẽ dưới). Đáy và miệng sọt là các hình vuông có cạnh tương ứng bằng $30cm$, $50cm$. Cạnh bên của sọt dài $30cm$. Thể tích của cái sọt là bao nhiêu $d{m}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).