Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=5$ và $A{A}^{\prime }=5\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $C{A}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $AB=1$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2$, gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính $\cos$ của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BM$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ và $SA=a$. Tam giác $ABC$ có $AB=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=x$, $AD=1$. Biết rằng góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $30^{\circ }$. Tìm giá trị lớn nhất $V_{\max }$ của thể tích khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.