Câu 16THPTChuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc • Lớp 12Gia tốc từ đạo hàm cấp haiVận dụng#Ứng dụng tích phân#Bài toán chuyển động
Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn thì tốc độ của ô tô là . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau giây và duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Sau giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong thời gian còn lại trên cao tốc.
Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn thì tốc độ của ô tô là . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau giây và duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Sau giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong thời gian còn lại trên cao tốc.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .
b)
Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .
c)
Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là .
d)
Sau giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng giây thì phát hiện chướng ngại vật cách đó . Người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với . Khi đó ô tô dừng lại cách chướng ngại vật .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai. Đổi . a) Trong giây đầu xe đi được , nên quãng đường từ lúc tăng tốc đến khi nhập làn là (Đúng). b) , . Khi đó (Đúng). c) Tốc độ cao nhất đạt tại : . Quãng đường trong giây kể từ mốc ban đầu gồm s đi đều (), s tăng tốc () và s đi đều với (), tổng cộng (Đúng). d) Khi đạp phanh ngay từ vận tốc với , quãng đường phanh đến khi dừng là , nên xe dừng cách chướng ngại vật (Sai).