Cho hàm số $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+4)$. Khi đó:

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. a) Điều kiện $x^2-5x+4>0\iff x\in (-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$ (Sai). b) $f^{\prime }(x)=\frac{2x-5}{(x^2-5x+4)\ln (1/2)}=\frac{5-2x}{(x^2-5x+4)\ln 2}$ (Đúng). c) $f(x)>0\iff 0<x^2-5x+4<1$, không có nghiệm nguyên nào (Sai). d) Trên nửa khoảng $(4;7]$, hàm số nghịch biến và ${\lim }_{x\to 4^{+}}f(x)=+\infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên $(4;7]$ (Sai).