Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho biểu diễn của vectơ $\vec{u}$ qua các vectơ đơn vị là $\vec{u}=-2\vec{i}+3\vec{j}+4\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Một nhóm kỹ sư đang lắp đặt buồng mô phỏng thực tế ảo (VR Cube) có dạng hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với các cạnh dài $a$ mét. Khung buồng được tạo bởi các thanh nhôm định hình nối giữa các đỉnh, mỗi cạnh là một thanh đỡ. Để đảm bảo buồng lắp đúng tiêu chuẩn, kỹ sư trưởng cần kiểm tra mối liên hệ giữa các thanh trong mô hình bằng vecto. Họ đưa ra một số nhận định sau và yêu cầu nhóm kỹ thuật xác định đúng hay sai để đảm bảo các yêu cầu của mô phỏng.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ $\overrightarrow{AC}$ là vectơ nào sau đây