Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có mặt đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Biết $A{A}^{\prime }=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$ và điểm $A^{\prime }$ cách đều các điểm $A,B,C$. Thể tích của khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $6$. Thể tích khối lập phương đó là

Hình lăng trụ có chiều cao $h=6\text{ cm}$ và diện tích đáy $S=5{\text{ cm}}^2$. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=4$ và độ dài đường sinh bằng $l=5$. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $B{C}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình nón $(N)$ có đỉnh $S$ và có độ dài đường sinh bằng $a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ và cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác $SAB$ (hai điểm $A,B$ thuộc đường tròn đáy của hình nón) thỏa mãn $\widehat{ASB}=120^{\circ }$. Biết mặt phẳng $(SAB)$ tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $60^{\circ }$. Thể tích khối nón $(N)$ là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh $2$; $3$; $4$ bằng