Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AC=a\sqrt{5}$, $BC=2a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $C^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=2a$.

Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy và $AB=4$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có chiều cao $SA=a$, đáy là hình vuông cạnh $a$. Tính khoảng cách từ trung điểm $M$ của cạnh $SB$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=1,AD=\sqrt{3}$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Biết khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng $\frac{\sqrt{15}}{5}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh $A$, $\widehat{ABC}=30^{\circ }$; tam giác $SBC$ đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ như hình bên).

[IMAGE:img_q40_stem]

Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AB=a,AC=a\sqrt{3},SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng