Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)

Phần thực của số phức $z=4-2i$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_1^{4}f(x)\mathrm{d}x=6$ và ${\int }_1^{4}g(x)\mathrm{d}x=-5$ thì ${\int }_1^4[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(a^2)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z=-1+2i$ là điểm nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x)>3$ là

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2;6;7$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{4}}$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge 2$, công thức nào dưới đây đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng

Cho hai số phức $z=1-i$ và $w=7+3i$. Số phức $2z-w$ có tổng phần thực và phần ảo bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Hàm số $y=\ln x+\frac{1}{x}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x>9$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3x+4y+2z+4=0$ và điểm $A(1;-2;3)$. Khoảng cách $d$ từ $A$ đến mặt phẳng $(P)$ là

Cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$ và $(Q):mx+y-2z+1=0$. Với giá trị nào của $m$ thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{rl}x& =4-2t\\ y& =-3+t\\ z& =1-t\end{array}$. Giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^2(x+2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $f(x)=3+\cos x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(8;1;2)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Biết rằng ${\int }_1^5\frac{3}{x^2+3x}\mathrm{d}x=a\ln 5+b\ln 2$ ($a,b\in \mathbb{Z}$). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi hai đường $y=x^2-4$ và $y=2x-4$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo bởi khi quay $(H)$ quanh trục hoành.

Biết phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_2(2x)-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1\cdot x_2$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f(x)-1=0$ là

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+2i|=1$. Số phức $w=2z+1-i$ có tập hợp điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là đường tròn có

Trong không gian $Oxyz$, cho $E(-1;0;2)$ và $F(2;1;-5)$. Phương trình đường thẳng $EF$ là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AC=a\sqrt{5}$, $BC=2a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $C^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x^2-1}{81}\right)<{\log }_3\left(\frac{x^2-1}{16}\right)$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[0;+\infty )$ thỏa mãn $f(x)=\sqrt{x}+{\int }_0^{1}xf(x^4)\mathrm{d}x$. Giá trị của tích phân $I={\int }_0^{4}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)+x{f}^{\prime }(x)+f^{\prime }(x)=4x^3-6x^2-2x+4$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có mặt đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Biết $A{A}^{\prime }=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$ và điểm $A^{\prime }$ cách đều các điểm $A,B,C$. Thể tích của khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $a$. Gọi $O,O^{\prime }$ là tâm hai mặt đáy. Kẻ hai bán kính $OA$ và $O^{\prime }{B}^{\prime }$ lần lượt nằm trên hai mặt đáy sao cho góc giữa chúng bằng $30^{\circ }$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và song song với $O{O}^{\prime }$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+2m^2-2m=0$, với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-10;10)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2|=|z_2-2|$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;4)$. Xét các đường thẳng $\Delta$ qua $A$ và tạo với $(Oyz)$ một góc $45^{\circ }$. Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ với mặt phẳng $(Oyz)$. Khi $OM$ nhỏ nhất, $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{\Delta }=(1;a;b)$. Giá trị của $a^2+b^2$ bằng

Cho hàm số đa thức $f(x)=m{x}^5+n{x}^4+p{x}^3+q{x}^2+hx+r$ ($m,n,p,q,h,r\in \mathbb{R}$). Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ (như hình vẽ) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $-1;2$ và tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=|f(x)-r|$ là

Tìm tất cả giá trị của số thực $m$ sao cho có ít nhất một số phức $z$ thỏa mãn $|z|=m$ và $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=|z^2|$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$, $(Q):x-2y+2z-8=0$, $(R):x-2y+2z+4=0$. Một đường thẳng $\Delta$ thay đổi cắt ba mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $AB+\frac{144}{A{C}^2}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để phương trình $2^{3m}\cdot 7^{x^2-2x}+7^{3m}\cdot 2^{x^2-2x}=14^{3m}+7^{x^2-14x+2}-7\cdot 3m$ có bốn nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn $-1$?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để hàm số $y=|2x^3-2mx+3|$ đồng biến trên $(1;+\infty )$?