Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Chọn đẳng thức sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, đặt $\overrightarrow{BA}=\vec{u}$, $\overrightarrow{BC}=\vec{v}$, $\overrightarrow{B{B}_1}=\vec{w}$.

A) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\vec{u}+\vec{v}$; vì $B_1{C}_1=BC$, $B_1{A}_1=BA$ nên $\overrightarrow{B_1{C}_1}+\overrightarrow{B_1{A}_1}=\vec{v}+\vec{u}$. Đẳng thức đúng.

B) $\overrightarrow{D_1{C}_1}=\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{D_1{A}_1}=\overrightarrow{DA}$. Do đó $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D_1{C}_1}+\overrightarrow{D_1{A}_1}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DC}$ (vì $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\vec{0}$). Đẳng thức đúng.

C) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B{B}_1}=\vec{v}+\vec{u}+\vec{w}=\overrightarrow{B{D}_1}$ (quy tắc hình hộp / tổng ba vectơ cùng xuất phát $B$). Đẳng thức đúng.

D) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{D{D}_1}+\overrightarrow{B{D}_1}=\vec{u}+\vec{w}+(\vec{u}+\vec{v}+\vec{w})=2\vec{u}+\vec{v}+2\vec{w}\ne \overrightarrow{BC}=\vec{v}$. Đẳng thức sai.

Vậy đẳng thức sai là D.