Câu 13HSGChuyên đề: Chỉnh hợp có thứ tự • Lớp 10Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT#curriculum:undetermined
Cho 7 chữ số . Lập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Cho 7 chữ số . Lập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đếm số: chữ số đầu có 6 cách (khác 0), ba vị trí sau: 6·5·4, tổng cộng 720 số. Hạng nghìn: mỗi chữ số khác 0 xuất hiện 6·5·4 = 120 lần, tổng đóng góp 120·(2+3+4+5+6+8)·1000 = 120·28·1000 = 3.360.000. Hạng trăm/chục/đơn vị: chữ số khác 0 xuất hiện 5·5·4 = 100 lần, chữ số 0 xuất hiện 6·5·4 = 120 lần (nhưng nhân với 0 nên không đóng góp). Tổng hạng trăm = 100·28·100 = 280.000; hạng chục = 100·28·10 = 28.000; hạng đơn vị = 100·28 = 2.800. Tổng cộng: 3.360.000 + 280.000 + 28.000 + 2.800 = 3.670.800.
Đếm số: chữ số đầu có 6 cách (khác 0), ba vị trí sau: 6·5·4, tổng cộng 720 số. Hạng nghìn: mỗi chữ số khác 0 xuất hiện 6·5·4 = 120 lần, tổng đóng góp 120·(2+3+4+5+6+8)·1000 = 120·28·1000 = 3.360.000. Hạng trăm/chục/đơn vị: chữ số khác 0 xuất hiện 5·5·4 = 100 lần, chữ số 0 xuất hiện 6·5·4 = 120 lần (nhưng nhân với 0 nên không đóng góp). Tổng hạng trăm = 100·28·100 = 280.000; hạng chục = 100·28·10 = 28.000; hạng đơn vị = 100·28 = 2.800. Tổng cộng: 3.360.000 + 280.000 + 28.000 + 2.800 = 3.670.800.