Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao của hình chóp bằng $\frac{a}{3}$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ là

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm $O,O^{\prime }$, bán kính đáy bằng $a$, $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O)$ một góc $60^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và $SA=\frac{2\sqrt{3}}{3}a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên $2a$, $M$ là trung điểm của $SA$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$.