Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ là

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm $O,O^{\prime }$, bán kính đáy bằng $a$, $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O)$ một góc $60^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và $SA=\frac{2\sqrt{3}}{3}a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên $2a$, $M$ là trung điểm của $SA$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có chiều cao bằng $2a$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và $CA=a,CB=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $A^{\prime }A=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A^{\prime }A$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(A{B}^{\prime }C)$ bằng