Từ một hộp chứa $12$ quả cầu gồm $7$ quả màu trắng và $5$ quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả có cả hai màu bằng

Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiên ba bóng đèn phát sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện, biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Ba bạn An, Bình, Chi lần lượt viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập hợp $M=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số chẵn bằng

Cho đa giác đều $P$ gồm $16$ đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của $P$. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

Có $7$ chiếc ghế được kê thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên $7$ học sinh gồm $5$ học sinh nam và $2$ học sinh nữ, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Tính xác suất sao cho hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được 4 quả có đủ ba loại màu bằng

Có $4$ chữ cái gồm hai chữ cái $a$ và hai chữ cái $b$ xếp vào một bảng gồm $16$ ô như hình vẽ dưới đây. Biết rằng mỗi ô không có quá một chữ cái. Tính xác suất để bất cứ dòng nào hoặc cột nào đều không có hai chữ cái giống nhau.