Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được 4 quả có đủ ba loại màu bằng

Có $4$ chữ cái gồm hai chữ cái $a$ và hai chữ cái $b$ xếp vào một bảng gồm $16$ ô như hình vẽ dưới đây. Biết rằng mỗi ô không có quá một chữ cái. Tính xác suất để bất cứ dòng nào hoặc cột nào đều không có hai chữ cái giống nhau.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng $8$ là

Một hộp có $5$ viên bi màu đỏ, $4$ viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên $2$ viên bi, xác suất chọn được $2$ viên bi cùng màu bằng

Tại điểm tiêm ngừa vaccine phòng chống dịch Covid-19 của một cơ sở Y tế có $5$ người gồm bác sĩ và y tá. Trong đó có đúng một cặp vợ chồng. Xếp ngẫu nhiên $5$ người ngồi vào một dãy $5$ ghế thẳng hàng (mỗi người ngồi một ghế) để thực hiện công việc. Tính xác suất để hai bạn $A$ và $B$ là cặp vợ chồng, không ngồi cạnh nhau.

Một thương hiệu trà sữa ra mắt chương trình khuyến mãi: Mỗi ly trà sữa bán ra sẽ được tặng kèm ngẫu nhiên $1$ thẻ nhân vật. Có tất cả $4$ loại thẻ nhân vật khác nhau ($A,B,C,D$) với tỷ lệ xuất hiện như nhau ở mỗi ly. Khách hàng sưu tầm đủ $4$ loại thẻ sẽ trúng một máy tính bảng. Bạn Nam quyết định mua từng ly trà sữa cho đến khi trúng thưởng. Tính xác suất để bạn Nam trúng thưởng ngay sau khi mua ly trà sữa thứ $5$ (*làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hai chữ số thập phân*).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên $A$ có $4$ chữ số. Gọi $N$ là số thỏa mãn $3^N=A$. Xác suất để $N$ là một số tự nhiên bằng