Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là

Cho hàm số $f(x)=x^4-18x^2+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-3;2)$ của phương trình $f(x^2+2x+3)=m$ bằng $-4$

Cho hai hàm số $y=x^3-2x$ và $y=x^2-x-1$. Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại $A$ và tiếp xúc nhau tại $B$. Xác định tọa độ điểm $A$.

Đồ thị của hàm số $f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng $x=1$ tại điểm có tung độ bằng $3$ khi.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+4x^2+4x+1$ tại điểm $A(-3;-2)$ cắt đồ thị tại điểm thứ hai là $B$. Điểm $B$ có tọa độ là.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ của phương trình $f(\cos x)=-2$ là.