Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-1;0),B(1;2;1),C(3;-2;0),D(1;1;-3)$. Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d):\frac{x-1}{3}=\frac{2y+3}{2}=\frac{z-1}{2}$. Vecto nào trong các vecto có toạ độ sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng $(d)$ ?

Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ $O(0;0;0)$, mỗi đơn vị trên trục là $100$ ki-lô-mét (km). Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $A(2;-2;1)$ và $B(8;5;7)$. Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km (làm tròn đến hàng đơn vị) ?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{3}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-4;-2;3)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$, cắt trục $Oy$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1;1;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x-y-4z-2=0$.