Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{3}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-4;-2;3)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$, cắt trục $Oy$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1;1;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x-y-4z-2=0$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-2}{-3}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d):\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4\\ z=-2-5t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(4;1;3)$ và $(P):x-2y+3z-1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{1}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$. Tìm phương trình của đường thẳng $d$ song song với $(P):x+y-2z+5=0$ và cắt hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB$ ngắn nhất.