Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Góc giữa $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình vẽ). Tính góc giữa $SC$ và $(ABCD)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $2a$. Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a$, $A{A}^{\prime }=\sqrt{6}a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=4\sqrt{2}\text{ cm},AD=4\text{ cm},A{A}^{\prime }=4\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$. Tính $\tan \alpha$.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2a,SA=a,SB=a\sqrt{3}$. Mặt bên $(SAB)\perp (ABCD)$. Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ trên $AB$, $M$ là trung điểm của $SC$, $I$ là giao điểm của $AC$ và $HD$. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?