Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x-2$ và trục hoành. Quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-3x+2$ và trục $Ox$. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$ bằng:

Một người thiết kế một cái loa phóng thanh bằng nhựa có hình dạng khối tròn xoay như *Hình 1* bên dưới, có mặt cắt bởi mặt phẳng qua trục của loa như *Hình 2* và có bảng vẽ kỹ thuật trên hệ trục $Oxy$ như *Hình 3* (đơn vị trên các trục bằng $1\text{ cm}$). Tính thể tích nhựa để đúc chiếc loa (*tính theo ${\text{cm}}^3$ và làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hàng đơn vị*).

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm $A(2;4)$, như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng $(H)$ khi quay xung quanh trục $Ox$.

Cho hình thang $ABCD$ với $AB=AD=1$, $DC=3$, $\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^{\circ }$. Cung tròn đi qua $B$ và $D$ là một phần của đường tròn có tâm là $A$; gọi $(H)$ (phần tô đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung tròn và các đoạn thẳng $BC,DC$. Quay hình $(H)$ quanh đường thẳng $DC$ tạo thành một khối tròn xoay, tính thể tích $V$ của khối tròn xoay này.

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2,y=0,x=1$ và $x=3$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=0,x=\pi$ quay quanh trục $Ox$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng