Một người thiết kế một cái loa phóng thanh bằng nhựa có hình dạng khối tròn xoay như *Hình 1* bên dưới, có mặt cắt bởi mặt phẳng qua trục của loa như *Hình 2* và có bảng vẽ kỹ thuật trên hệ trục như *Hình 3* (đơn vị trên các trục bằng ). Tính thể tích nhựa để đúc chiếc loa (*tính theo và làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hàng đơn vị*).
Hình 1

Đáp án chính thức: 305
Hướng dẫn giải chi tiết
Trên hệ trục tọa độ ở *Hình 3*, thiết diện nửa trên của chiếc loa gồm ba phần:
- Trên đoạn : hình phẳng giới hạn bởi và .
- Trên đoạn : hình phẳng giới hạn bởi và .
- Trên đoạn : đường biên ngoài đi qua và có phương trình ; đường biên trong đi qua và có phương trình .
Thể tích nhựa để đúc chiếc loa là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THCS & THPT Long Thạnh - An Giang (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? 1
Xem →
Câu 9:Một khối gỗ có hình dạng của một lăng trụ tam giác đều. Biết chiều cao của khối gỗ bằng 8 cm và độ dài cạnh đáy bằng 5 cm . Tính thể tích V
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 x -2 là
Xem →
Câu 11:Thống kê thời gian lên mạng xã hội trong một tuần (đơn vị: phút) của một lớp 12A ta có bảng tần số ghép nhóm sau: | Thời gian | [0; 60) | [6
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = 2x - 1 x + 1 .
Xem →
Câu 14:Một viên pin xe đạp điện có dung lượng thiết kế 30\,000 mAh . Tốc độ nạp điện vào pin được mô tả bởi hàm số I(t) = 600e -0,01t (mAh/phút) và
Xem →
Câu 15:Tại một cánh đồng mẫu lớn chuyên canh lúa, theo thống kê của trạm khuyến nông, có 20\% diện tích lúa đang trong giai đoạn ủ bệnh đạo ôn cổ b
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 48 và hai điểm A(-1; 6; 4), B(0; 1; -1).
Xem →
Câu 17:Một người mua một chiếc ôtô điện mới với giá 990 triệu đồng và được nhà sản xuất bảo hành xe và pin 5 năm. Theo dữ liệu từ một công ty nghiê
Xem →
Câu 18:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A và biết cạnh BC = 12, góc BAC = 30 , thể tích của khối lăng trụ đã ch
Xem →
Câu 19:Một cửa hàng có 6 giỏ trái cây (mỗi giỏ chứa một loại trái cây khác nhau). Người quản lý muốn bày tất cả chúng lên 3 quầy hàng khác nhau, sa
Xem →
Câu 20:Một thương hiệu trà sữa ra mắt chương trình khuyến mãi: Mỗi ly trà sữa bán ra sẽ được tặng kèm ngẫu nhiên 1 thẻ nhân vật. Có tất cả 4 loại t
Xem →
Câu 21:Tổng chi phí vận hành một hệ thống máy chủ đám mây của một quốc gia mỗi giờ (USD) phụ thuộc vào mức băng thông x (đơn vị: GB/s, x > 0) bao g
Xem →
Câu 22:Một người thiết kế một cái loa phóng thanh bằng nhựa có hình dạng khối tròn xoay như *Hình 1* bên dưới, có mặt cắt bởi mặt phẳng qua trục củ
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm , như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng khi quay xung quanh trục .

Hình vẽ Câu 47
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định
Cho hình thang với , , . Cung tròn đi qua và là một phần của đường tròn có tâm là ; gọi (phần tô đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung tròn và các đoạn thẳng . Quay hình quanh đường thẳng tạo thành một khối tròn xoay, tính thể tích của khối tròn xoay này.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng quay quanh trục . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Hình 1
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)
Trong mặt phẳng , cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay