Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$.

a) Đúng. Điều kiện xác định $x+1\ne 0\iff x\ne -1$, nên tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$.
b) Sai. Ta có $y^{\prime }=\frac{2\cdot 1-1\cdot (-1)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\ne -1$.
c) Sai. Vì $y^{\prime }=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\in (-\infty ;-1)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.
d) Đúng. Do hàm số đồng biến trên nửa khoảng $[-2;-1)$ nên ${\min }_{[-2;-1)}y=y(-2)=\frac{2(-2)-1}{-2+1}=5$.