Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)

Đạo hàm của hàm số $y=10^x$ là

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=4$ thì ${\int }_1^3[2f(x)-3]\mathrm{d}x$ bằng

Số phức liên hợp của $z=1-2i$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,AD=2a,A{A}^{\prime }=3a$. Thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình sau?

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x-2$ và trục hoành. Quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;1;2)$. Điểm đối xứng của $A$ qua gốc tọa độ $O$ có tọa độ là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình nón có đường kính đáy $d=8\text{ cm}$ và độ dài đường sinh $l=5\text{ m}$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên.

Phương trình $[f(x){]}^2+f(x)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Góc giữa $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (4a)+\log (3a)$ bằng

Nếu ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$ thì ${\int }_2^{-1}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)={\mathrm{e}}^x+\sin x$. Khẳng định đúng là

Cho $a$ là số thực dương và $P=\sqrt[4]{a^3}$. Khẳng định đúng là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{3}$ có một vectơ chỉ phương là

Trên mặt phẳng $Oxy$, cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1|=|iz-i|$. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ đã cho là một đường tròn có tâm là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $100^x-7\cdot 10^x+10=0$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-15x$ trên đoạn $[1;15]$ bằng

Cho mặt cầu có bán kính $r=2$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Cho $\int 3x^2\mathrm{d}x=F(x)+C$. Chọn khẳng định đúng.

Cho 2 số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=1-i$. Số phức $z_1+z_2^2$ bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x-2)<2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-3;2)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+3z+5=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-2)(x+1)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Phần thực của số phức $z=2+3i$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=25$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Tập xác định của hàm số $y=(x-4{)}^{\mathrm{e}}$ là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Cho số phức $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) và biểu thức $P=|z+1-i|+|z-1+i|+|z+2+2i|$ có giá trị nhỏ nhất là $P_0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa mãn $4^{x+y}=3^{x^2+y^2+1}$?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2z+m-5=0$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2+|z_1-z_2{|}^2=40$. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;3)$, mặt phẳng $(P)$ chứa $A$ và chứa trục $Ox$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $A{A}^{\prime }=a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f^3(x-2)-12f(x-2)=m+1$ có ít nhất 7 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-\infty ;1)$?

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=0$ và $f(x)+f^{\prime }(x)=x\sin x+x^2\cos x,\forall x\in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục hoành, trục tung và $x=\frac{\pi }{2}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{rl}x& =1+t\\ y& =-1-t\\ z& =2\end{array}$ và $d_2:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$. Đường vuông góc chung của $d_1,d_2$ đi qua điểm nào?

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $\log \left(\frac{x^2}{100}\right)-(\log 2)\cdot (\log x)>2$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(1)-3G(1)=4$ và $F(0)-3G(0)=6$. Nếu $f(1)=2$ thì ${\int }_0^{1}x{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{\cos x-3}{2\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\pi )$?

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm $O,O^{\prime }$, bán kính đáy bằng $a$, $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O)$ một góc $60^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z+2{)}^2=64$. Hai điểm $M,N$ thuộc $(S)$ sao cho $MN=4\sqrt{7}$ và $O{M}^2+O{N}^2=74$. Tính khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $MN$.

Ba bạn An, Bình, Chi lần lượt viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập hợp $M=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số chẵn bằng