Trên mặt phẳng $Oxy$, cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1|=|iz-i|$. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ đã cho là một đường tròn có tâm là

Điểm $M$ trong hình vẽ biểu thị cho số phức:

Cho các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3+4i)z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn đó.

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $|z+2-i|=|\bar{z}-3+i|$ là đường thẳng có phương trình

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=8-3i$ có tọa độ là

Biết số phức $z$ thỏa mãn $|z-3-4i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $T=|z+2{|}^2-|z-i{|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z|$.

Cho số phức $z=a+bi$ $(a,b\in \mathbb{R})$ không là số thực và thỏa mãn $\frac{3z^2+4z+5}{z^2+z+2}$ là số thực. Tính $a+b$ khi biểu thức $P=|z-5|+2|z-2-3i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.