Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại 3 điểm $A(2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;-4)$. Khoảng cách từ $O$ đến $(\alpha )$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;0;3)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;3;-4)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;0;-3),B(2;0;-1)$ và mặt phẳng $(P):3x-8y+7z-1=0$. Gọi $C(a;b;c)$ với $a>0$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ đều. Tổng $a+b+c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3x+y-2z-3=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A(2;1;1)$, $B(-1;-2;-3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x+y+z=0$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là: