Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình vẽ). Tính góc giữa $SC$ và $(ABCD)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $2a$. Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a$, $A{A}^{\prime }=\sqrt{6}a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=4\sqrt{2}\text{ cm},AD=4\text{ cm},A{A}^{\prime }=4\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$. Tính $\tan \alpha$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AD$, biết $SH=a\sqrt{15}$. Số đo của góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng