Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^x-1$ trên $(-\infty ;+\infty )$, biết $F(0)=2$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{x-1}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Biết rằng $F(2)+F(0)=5$. Giá trị của biểu thức $P=F(3)-F(-2)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2x+e^{-x}$. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ thỏa mãn $F(0)=2022$

Một cây cà chua được trồng ban đầu có chiều cao $3\text{ cm}$ với tốc độ tăng trưởng được tính bởi công thức sau đây $h^{\prime }(t)=-12t+3$ (đơn vị: cm/tuần). Công thức nào sau đây tính độ cao của cây cà chua sau $t$ tuần?

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\sin x+2\cos x$ thoả mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=3$.

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2\sin x-\cos x$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^x+2e^{-x}-2x$ thỏa mãn $F(0)=1$