Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D,SA\perp (ABCD)$. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{\circ }$, $E$ là trung điểm của $SD,AB=2a,AD=DC=a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACE)$

Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA \perp ( ABCD ) và SA = a , góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa
đường thẳng AD và mặt phẳng ( SBC ) .

a a a 15 a 3

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $H$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $HD=3HB$. Biết góc giữa mặt phẳng $(SCD)$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt đáy là $60^{\circ }$ (minh họa như hình bên). Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $MN$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $2\sqrt{2}$. Hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của $BC$ và biết rằng góc nhị diện $[C^{\prime },BC,A]=135^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $A{C}^{\prime }$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng