Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$.

Câu 1. Cường độ trận động đất $M$ (Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 6,7 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)

Phương trình log 2 ( 5 - 2 x ) = 2 - x có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của P = x1 + x2 + x1.x2 bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-x+2)=1$ là

Cho ${\log }_{2}x=3$ và ${\log }_{2}y=5$ với điều kiện $x,y>0$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_4(xy)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-10;10]$ để phương trình ${\log }_2\sqrt{x^2+1}={\log }_2(mx+m)$ có nghiệm $x\in (-\infty ;-1)$?

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(2x-2)=3$ là